Voici un petit mémo qui présente l'inversion géométrique et applique cette méthode pour apporter une démonstration à la construction solution du problème de Napoléon.
|
L'inversion
géométrique et le problème de Napoléon Voici un petit mémo qui présente l'inversion géométrique et applique cette méthode pour apporter une démonstration à la construction solution du problème de Napoléon. |
 |
Le
théorème de Pythagore. Pythagore a vécu en Grèce au 6ème siècle avant J.-C. (-580 à -495). Cet immense philosophe et mathématicien n'aurait pas laissé d'écrits et ses travaux nous seraient parvenus qu'à travers les écrits de ses successeurs. Voici un petit mémo qui présente la démarche qu'a peut-être utilisée Pythagore pour trouver son théorème. Nous présentons également quelques propriétés mathématiques qui résultent directement de ce théorème, dont la résolution de l'équation du deuxième degré. |
 |
La
formule de Héron Héron d'Alexandrie est un ingénieur, mécanicien et mathématicien grec du 1er siècle après J.-C. On lui doit sa fameuse formule qui permet de calculer l'aire d'un triangle à partir des longueurs de ses trois cotés, mais aussi l'énoncé que la nature choisit le chemin le plus court pour propager la vision, la réalisation de nombreux automates et d'une machine à vapeur. Voici un petit mémo qui présente la démontration de sa formule ainsi que le calcul des coordonnées cartésiennes des points d'intersection de deux cercles, calcul dont l'expression est facilitée par l'utilisation de sa formule. |
 |
Érathostène est célèbre pour avoir évalué le rayon de la Terre. Voici un petit mémo sur la mesure des distances dans le système solaire. |
 |
Le temps : Un exposé historique sur la mesure du temps, les calendriers, l'observation du ciel des origines à la renaissance. |
 |
Le lever héliaque de Sirius : Quelques commentaires sur le lever héliaque de Sirius, une des premières observations astronomiques ayant conduit à la mesure de la durée d'une année. |
 |
Planiciel : Un mémo sur le planiciel qui est une carte stellaire utilisée pour repérer les étoiles dans le ciel. |
 |
Coordonnées : Un exposé sur les systèmes de coordonnées, pour astronomes amateurs. |
 |
Heure sidérale et angle horaire : Un mémo sur l'heure sidérale qui permet de calculer l'angle horaire des astres. |
| LES JOURS JULIENS | Une présentation des jours juliens. C'est un système de datation des événements basé sur le décompte des jours écoulés depuis une origine située assez loin dans l'antiquité et qui prend en compte le changement de calendrier intervenu à la fin du XVIe siècle. |
| SEXTANT & NAVIGATION ASTRO | Un petit mémo sur les équations utilisées pour faire le point en navigation astro, à l'aide d'un sextant. Nous montrons comment on peut établir l'équation de la droite de hauteur sans faire appel aux formules de trigonométrie sphérique. |
 |
L'équation du temps : Un mémo sur cette équation dont la photo de Serge Bertorello est une illustration. |
 |
La trajectoire de la Lune est épiée depuis la nuit des
temps. Les premiers astronomes mésopotamiens et grecs ont établi ses
caractéristiques dont le fameux Saros de 18 ans et 11 jours. Ce mémo
: Lune-Eclipse-Saros.pdf,
présente ces différentes caractéristiques. Ci-contre photo de Cédric Latgé (QFAstro-Adagio). |
 |
La machine d'Anticythère est un mécanisme à engrenages datant de l'antiquité grecque trouvé en 1901 dans l'épave d'une galère romaine. Le problème mathématique qu'ont dû résoudre les concepteurs de cette machine a été de trouver la meilleure approximation qui soit pour des rapports non entiers de durées non entières (par exemple celle des mois synodiques et draconitiques) à l'aide de rapports de nombres entiers aussi petits que possible car ces nombres sont ceux des dents des engrenages. Les concepteurs se sont appuyés sur les travaux d'Euclide : algorithme de recherche du plus grand commun diviseur, de Diophante d'Alexandrie : approximation diophantienne des nombres irrationnels dont l'existence a été révélée au monde par Hippase de Métaponte, élève de Pythagore. Voici un mémo qui aborde ces éléments. |  |
 |
Nocturlabe : Un mémo sur le nocturlabe, instrument antique qui permettait d'obtenir l'heure solaire pendant la nuit !!! à partir de la position d'une étoile. |
 |
Astrolabe : Un mémo sur l'astrolabe et la projection stéréographique qui est utilisée pour construire ses lignes de coordonnées. |
 |
Un document présentant les codes astronomiques pour les amateurs (100 pages) et les codes associés écrits en GNU-Octave (quasi Matlab). Ce document fournit l'origine d'un grand nombre des formules présentes dans les bibles des codes astronomiques pour amateurs écrites par Jean Meeus, sans utiliser les formules de la trigonométrie sphérique, mais en s'appuyant sur les matrices de changement de coordonnées dans l'espace tridimensionnel. Les algorithmes présentés sont utilisés dans le programme de simulation cité ci-dessous, dont les codes sources sont fournis en C/C++. Les codes en java sont dans cette archive. |
 |
EQMOD
également appelé
EQASCOM est un ensemble de logiciels gratuits qui permettent
de gérer des montures équatoriales motorisées par des cartes SYNSCAN
(les montures équatoriales SkyWatcher en particulier) avec
des PC sous Windows. Je me sers de cet ensemble depuis plusieurs années
et j'ai écrit cette
documentation en français qui traduit la documentation anglaise
existante et apporte quelques réponses aux questions que l'on peut se
poser. Une ancienne version de cette documentation
est également hébergée sur le groupe
d'utilisateurs d'EQMOD. |
 |
Un programme de simulation sur PC des positions et
trajectoires des corps célestes, conçu quelques années avant
la sortie de Stellarium
dont le réalisme rend ce programme obsolète. Ci-après les liens sur les
sources et sur l'exécutable de cette simulation :
L'archive zip de la même application, un peu plus étoffée, pour smartphones ANDROID. Elle comprend l'apk, tous les codes sources astronomiques en java, et les codes de l'interface utilisateur en android/java. Elle inclut des éphémérides sur des étoiles, objets du ciel profond, planètes et satellites quelconques choisis par l'utilisateur dans des bases internes pour des dates et lieux quelconques d'observation. Pour les satellites les paramètres orbitaux récents sont téléchargés sur le web (http://celestrak.com/NORAD/elements/). |
 |
Un prototype de Pushto : C'est un sytème
d'acquisition de la visée d'un télescope Dobson, au moyen de deux
codeurs numériques, traitée par un Arduino qui communique en bluetooth
avec un PC sur lequel le logiciel Stellarium est utilisé pour afficher
la position visée. |
 |
- Les
sources à compiler avec Qt. - L'exécutable pour Windows. - L'apk pour smartphone sous android généré avec QtCreator 5.7 |
 |
 |
| La programmation (en LISP ?) |
La recherche |